证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 23:03:40

f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2
f'=1/(x+1)-1+x=(x^2+x-x-1+1)/(x+1)=(x^2)/(x+1)
当x>0时,f'=(x^2)/(x+1)>0
f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2递增
f(x)>f(0)=0
即：ln(x+1)-x+x^2/2>0
ln(1+x)>x-x2/2

证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1) 当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x² 证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立. 1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x) 证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X 中值定理证明不等式ln x > [2(x-1)]/(x+1) 当x>1时恒成立已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）证明不等式x> ln(1+x) (x>0) 当x>0时证明ln(x+1)>x-1/2x^2