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如图,若过⊙O内一点M最长的弦长为10厘米,最短的弦长为8厘米,则OM的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:28:16
如图,若过⊙O内一点M最长的弦长为10厘米,最短的弦长为8厘米,则OM的长为(  )
A. 3厘米
B. 5厘米
C. 2厘米
D. 4厘米
如图,若过⊙O内一点M最长的弦长为10厘米,最短的弦长为8厘米,则OM的长为(  )
连接OM交圆O于点B,延长MO交圆于点A,
过点M作弦CD⊥AB,连接OC
∵过圆O内一点M的最长的弦长为10厘米,最短的弦长为8厘米,
∴直径AB=10厘米,CD=8厘米
∵CD⊥AB
∴CM=MD=
1
2CD=4厘米,
在Rt△OMC中,OC=
1
2AB=5厘米;
∴OM=
OC2−CM2=3厘米,
故选A.