证明下列等式(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)=(1+sinx)/cosx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:40:33
证明下列等式(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)=(1+sinx)/cosx
证明:
(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)
=(cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/(cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)
分子分母同时乘以cosx
=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)
分子分母同时乘以cosx
=(cos²x+cosx+sinxcosx)/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=(1-sin²x+cosx+sinxcosx)/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=[(1-sinx)(1+sinx)+cosx(1+sinx)]/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=(1+sinx)(1-sinx+cosx)/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=(1+sinx)/cosx
∴ 等式成立.
(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)
=(cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/(cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)
分子分母同时乘以cosx
=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)
分子分母同时乘以cosx
=(cos²x+cosx+sinxcosx)/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=(1-sin²x+cosx+sinxcosx)/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=[(1-sinx)(1+sinx)+cosx(1+sinx)]/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=(1+sinx)(1-sinx+cosx)/[cosx*(cosx+1-sinx)]
=(1+sinx)/cosx
∴ 等式成立.
证明下列等式(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)=(1+sinx)/cosx
1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明
证明:sin2X/2cosX(1+tanX*tanX/2)=tanX
证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx
证明下列恒等式(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1-tanx)/(1+tanx)
tanx/2=sinx/1+cosx求证
sinx+tanx/1+cosx= 化简吧
tanx-sinx=tan(1-cosx)的证明
化简:sinx/(sinx-cosx) -(sinx+cosx)/(tanx-1)
已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx
半角的正切公式证明 tanx/2=sinx/1+cosx=1-cosx/sinx
求证:sinx(1+tanx)+cosx(1+1/tanx)=1/sinx+1/cosx