作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=36,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DB:AD=4:5,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:16:54
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=36,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DB:AD=4:5,求AE的长
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=36,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DB:AD=4:5,求AE的长
设BD=4k,则AD=5k
∴AB=9k=36
∴k=4
∴BD=4k=16,AD =5k=20
∵CD 是角平分线,DE⊥AC
∴DE=BD=16
在Rt△ADE中,AD=20,DE=16
根据勾股定理可得AE=12