老师我有题想问下!线性方程组Ax=b的系数矩阵是4*5矩阵,且A的行向量组线性无关,则错误命题是 (A'=AT)a A'

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 09:35:29

老师我有题想问下!
线性方程组Ax=b的系数矩阵是4*5矩阵,且A的行向量组线性无关,则错误命题是 (A'=AT)
a A'X=0 只有零解（这个我知道因为R(A')=R(A)=4）
b,A'AX=0 必有非零解（这个我也知道.我记得以前看到过一道题提到过rank（A‘*A)=rank（A）,那么rank（A‘*A)=4 但A'A 是5*5的矩阵所以必有非零解,但是我看答案解析的时候他用的是
rank（A‘*A)

c 中的理解是对的
线性无关的行向量组添加分量后仍线性无关
n是未知数个数对的

d 错误例题. 此时不能确认 A'x=b 是否有解.
只能得知有解时解唯一
再问： rank（A‘*A)=rank（A）那这个当中的符号是

老师我有题想问下!线性方程组Ax=b的系数矩阵是4*5矩阵,且A的行向量组线性无关,则错误命题是 (A'=AT)a A' 设A为4*5阶矩阵,且A的行向量组线性无关,则方程组AX=B 若5远线性方程组AX=b的基础解系中含有2个线性无关的解向量,则系数矩阵A的秩为多少怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是设3×4矩阵A的各行元素之和为零,且A的3行向量线性无关,则齐次线性方程组AX=0的通解是x= 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 设A是秩为2的4*5矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为多少个. 设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关 A是m×n矩阵,m＜n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0 A是m×n的矩阵,B是n×m的矩阵,且AB=E.为什么答案是：A的行向量组线性无关,B的列向量组无关?