已知等比数列{an}公比q>1,n属于自然数,第17项得平方等于第24项
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:32:41
已知等比数列{an}公比q>1,n属于自然数,第17项得平方等于第24项
求a1+a2+a3+……+an>1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +……+1/an成立的n的取值范围.
(A)n>9 (B)n19 (D) n>16
————————————
答:
由第17项得平方等于第24项得:a1*q^9=1
由a1+a2+a3+……+an>1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +……+1/an得:a1^2*q^(n-1)>1
求a1+a2+a3+……+an>1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +……+1/an成立的n的取值范围.
(A)n>9 (B)n19 (D) n>16
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答:
由第17项得平方等于第24项得:a1*q^9=1
由a1+a2+a3+……+an>1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +……+1/an得:a1^2*q^(n-1)>1
a1*q^9=1 ==> a1=1/(q^9)=q^(-9)
a1^2*q^(n-1)>1
(q^(-9))^2*q^(n-1)>1
q^(-18)*q^(n-1)>1
q^(n-19)>1
q>1
则 n-19 >0
==> n > 19
a1^2*q^(n-1)>1
(q^(-9))^2*q^(n-1)>1
q^(-18)*q^(n-1)>1
q^(n-19)>1
q>1
则 n-19 >0
==> n > 19
已知等比数列{an}公比q>1,n属于自然数,第17项得平方等于第24项
等比数列{an}的公比q>1,第17项的平方等于第24项
等比数列{an}的公比q大于1,其第17项的平方等于第24项
已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于(
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,若n为偶数,则第n/2项是
已知{an}为等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和.Tn=(17Sn-S2n)/an+1,n属于N*,设T
已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,(n属于N*)且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0
已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于
已知数列{An}是首项为a且公比q不等于1得等比数列,Sn是其前n项和,A1,2A7,3A4成等差数列.