已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:32:26
已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,
若x∈[0,π/6],则f(x)的取值范围是
若x∈[0,π/6],则f(x)的取值范围是
∵f(x)=3sin(wx+π/6)(w>0)的对称中心为(kπ,0)(k∈z)
∴wx+π/6=kπ
∴x=(kπ-π/6)/w
而g(x)的对称中心为(mπ,0)(m∈z)
∴ 2x+φ=mπ,
∴x=(mπ-φ)/2
∴(kπ-π/6)/w=(mπ-φ)/2
∴令k=m=0时有π/(6w)=φ/2
k=m=1时有(π-π/6)/w=(π-φ)/2
∴w=2,φ=π/6
验证w=2,φ=π/6满足题意
∴f(x)=3sin(2x+π/6),x∈[0,π/6]时2x+π/6∈[π/6,π/2]
所以f(x)在x∈[0,π/6]上单调增,f(x)min=f(0)=3sin(π/6)=3/2
f(x)max=f(π/6)=3sin(π/2)=3
所以x∈[0,π/6]时,f(x)∈[3/2,3]
∴wx+π/6=kπ
∴x=(kπ-π/6)/w
而g(x)的对称中心为(mπ,0)(m∈z)
∴ 2x+φ=mπ,
∴x=(mπ-φ)/2
∴(kπ-π/6)/w=(mπ-φ)/2
∴令k=m=0时有π/(6w)=φ/2
k=m=1时有(π-π/6)/w=(π-φ)/2
∴w=2,φ=π/6
验证w=2,φ=π/6满足题意
∴f(x)=3sin(2x+π/6),x∈[0,π/6]时2x+π/6∈[π/6,π/2]
所以f(x)在x∈[0,π/6]上单调增,f(x)min=f(0)=3sin(π/6)=3/2
f(x)max=f(π/6)=3sin(π/2)=3
所以x∈[0,π/6]时,f(x)∈[3/2,3]
已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,
(2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心
函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?
已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标
已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0
已知函数f(x)=2sin(ωx-π/6) (ω>0)和g(x)=cos(2x+φ)-3的图象的对称轴完全相同.若X属于
正弦函数sin(x)对称中心及f(x)=sin(x+π/2)的对称轴和对称中心
已知函数f(x)=tan(2x+β)图像的一个对称中心是(π/3,0),若|β|<π/2,求β的值
已知函数y=1/2tan(2x+φ)图像的一个对称中心是(-π/6,0)
已知函数f(x)=tan(2x-bx)的图像的一个对称中心为(π/3,0),若|b|
(高一数学)已知函数f(x)=tan(2x-bx)的图像的一个对称中心为(π/3,0),若|b|
已知函数f(x)=3sin(mx-π/6)(m>0)和g(x)=2cos(2x+k)+1的图像的对称轴完全相同,若x∈