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若方程组{3x+y=k+1,x+3y=3 的解x,y满足x>0,y<0,求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 08:04:52
若方程组{3x+y=k+1,x+3y=3 的解x,y满足x>0,y<0,求k的取值范围.
若方程组{3x+y=k+1,x+3y=3 的解x,y满足x>0,y<0,求k的取值范围.
原方程组为:3x+y=k+1,(1)
x+3y=3 (2) 将式(2)X3-(1)得到:8y=8-k,(3)
式(3)可变为:y=(8-k)/8,(4)
题意要求:y=(8-k)/8<0,(5)
由式(5)可求得:k>8,(6)
由式(1)可得:x=(k+1-y)/3,(7)
取k=8,y0成立.
因此,k的取值范围为:k>8.
希望能对你有所帮助!