关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 16:56:35

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围
（2）若｛2+x1（1-x1）｝｛2+x2（1-x2）｝=9,求p的值

1) 直接令Δ=(-1)²-4(p-1)≥0
解之得 p≤5/4
2) 由原方程可得 x²-x=p-1
从而得到 [2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=[2+x1-x1²][2+x2-x2²]
=[2+1-p][2+1-p]
=(3-p)²
=9
所以3-p=±3
p=0或p=6
由1)可知p=6不合题意, 所以p=0
再问：第二小题不是x²-x=1-p么？
再答：呵呵, x1和x2既然是原方程的根, 那么直接带入由原方程移项得到的等式一样也成立啊.
再问：哦。谢谢。
再答：之前的解法中第二问错了,现在改正, 由原方程得x-x²=p-1 从而得到 [2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)] =[2+x1-x1²][2+x2-x2²] =[2+p-1][2+p-1] =(p+1)² =9 所以p+1=±3 p=2或p=-4 由1)可知p=2不合题意, 所以p=-4

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围关于x的一元二次方程x的平方减x加p减1等于=0有两个实数根x1,x2 求P取值范围? 关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，关于x的一元二次方程x²－x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²－x1-2)(x2 已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.求m的取值范围, 关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1,x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．求m的取值范围．关于x的一元二次方程x＾2－x＋p－1＝0有两实数根x1、x2. 关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围；②若x1+x2-x1x2＜-1,且已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根为x1、x2.（1）求m的取值范围.（2