求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:45:20

令 t= tan(x/2),那么 0那么根据公式 \x0d(1) sinx =[2tan(x/2)]/[1+(tan(x/2))^2]\x0d则有：sinx = 2t/[1+ t^2].\x0d而对于x则有：x= 2 arctan(t).\x0d下面就对定积分换元：\x0d∫{0,π/2} [1/(1+sinx)]dx\x0d=∫{0,1} [1/(1+[2t/(1+t^2)])]d（2arctant)\x0d=∫{0,1} [(1+t^2)/(1+t)^2]d(2arctant)\x0d=2∫{0,1} [1 / (1+t)^2]dt\x0d= [-2/(1+t)]| t=1,t=0\x0d= -1 - (-2)\x0d=1\x0d\x0d对于公式（1）你如果有疑问就看一下我做的图片：\x0d

求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx 求定积分∫上2π下0|sinx|dx 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2 定积分∫(sinx^(1/2))dx 求（0→π/2）∫√（1-2sinx）dx定积分求定积分根号下(1+sinx)dx, 计算定积分（上π/2 下0）∫(sinx^2009) / (sinx^2009 + cosx^2009 )dx 求定积分上3下0(x-1)dx 求定积分,积分区域（0,2π）∫sinx·√(1+cosx^2)dx 定积分∫(arctsinx)^2dx ∫上1/2下0 求详细过程～求定积分 ∫(上1下0)1/(x^2-2x-3)dx