初中三角形证明题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:27:00
初中三角形证明题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
在AB上取一点E 使AE=AC 连接DE
因为AD平分∠BAC交BC于D(已知)
所以∠CAD=∠DAB(角平分线的定义)
在△ACD与△AED中:AC=AE(已作)
∠CAD=∠DAB(已证)
AD=AD(公共边)
所以△ACD全等于△AED(S.A.S.)
所以CD=ED ∠C=∠AED=90°(全等三角形的对应边、角相等)
因为AC=BC(已知)
所以∠CAB=∠B(等边对等角)
因为∠CAB+∠B+∠C=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠CAB=∠B=45°(等式性质)
因为∠AED=90°(已证)
所以∠BED=90°(等式性质)
因为∠DEB+∠B+∠EDB=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠EDB=∠B=45°(等式性质)
所以DE=BE(等角对等边)
因为AB=AE+BE(如图)
所以AB=AC+CD(等式性质)
因为AD平分∠BAC交BC于D(已知)
所以∠CAD=∠DAB(角平分线的定义)
在△ACD与△AED中:AC=AE(已作)
∠CAD=∠DAB(已证)
AD=AD(公共边)
所以△ACD全等于△AED(S.A.S.)
所以CD=ED ∠C=∠AED=90°(全等三角形的对应边、角相等)
因为AC=BC(已知)
所以∠CAB=∠B(等边对等角)
因为∠CAB+∠B+∠C=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠CAB=∠B=45°(等式性质)
因为∠AED=90°(已证)
所以∠BED=90°(等式性质)
因为∠DEB+∠B+∠EDB=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠EDB=∠B=45°(等式性质)
所以DE=BE(等角对等边)
因为AB=AE+BE(如图)
所以AB=AC+CD(等式性质)
初中三角形证明题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD
如图所示.在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:1AD=1AB+1AC
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,AB=10,AC=6,求CD的长
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC
全等三角形如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=A