在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:56:21
在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围
y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称
既然存在,那我就把它设出来吧
就是满足的两点为A(m,m²),B(n,n²),所以直线AB方程 (m+n)x-y-mn=0
AB关于直线Y=-kx+9对称
就必须直线AB与直线Y=-kx+9垂直
所以有m+n=-k
还要
线段AB中点在直线Y=-kx+9上而AB中点是【(m+n)/2,(m²+n²)/2】代入直线方程Y=-kx+9
就是,(m²+n²)/2=-k(m+n)/2+9化简并代入m+n=-k消去n整理出
【m²+(k+m)²】/2=-k²/2+9
继续化得
k=-m/3±√【5m²/9+6】
现在变成讨论-m/3±√【5m²/9+6】的范围了,显然m≥0
再建立函数判断他的值域就是了
做到这里我迟疑了,因为我一直坚信数学不是要我们苦算的东西
然后改变思路
直线Y=-kx+9显然是过定点(0,9)就以(0,9)为圆心,任意半径做很多个圆
...吃早餐去了
吃好午饭了
最后必杀,就当前面没说过,从新如下
y=x^2和Y=-kx+9联立消去y化简得
x²+kx-9=0 ①
显然△>0,所以①一定成立
要想存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称就是x²+kx-9=0 的两个根x1,x2满足
x1x2=-9,x1+x2=-k联立消去x2
就是x1(x1+k)=9,还有x1∈R
就是k=9/x1-x1,x1∈R求k的范围
既然存在,那我就把它设出来吧
就是满足的两点为A(m,m²),B(n,n²),所以直线AB方程 (m+n)x-y-mn=0
AB关于直线Y=-kx+9对称
就必须直线AB与直线Y=-kx+9垂直
所以有m+n=-k
还要
线段AB中点在直线Y=-kx+9上而AB中点是【(m+n)/2,(m²+n²)/2】代入直线方程Y=-kx+9
就是,(m²+n²)/2=-k(m+n)/2+9化简并代入m+n=-k消去n整理出
【m²+(k+m)²】/2=-k²/2+9
继续化得
k=-m/3±√【5m²/9+6】
现在变成讨论-m/3±√【5m²/9+6】的范围了,显然m≥0
再建立函数判断他的值域就是了
做到这里我迟疑了,因为我一直坚信数学不是要我们苦算的东西
然后改变思路
直线Y=-kx+9显然是过定点(0,9)就以(0,9)为圆心,任意半径做很多个圆
...吃早餐去了
吃好午饭了
最后必杀,就当前面没说过,从新如下
y=x^2和Y=-kx+9联立消去y化简得
x²+kx-9=0 ①
显然△>0,所以①一定成立
要想存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称就是x²+kx-9=0 的两个根x1,x2满足
x1x2=-9,x1+x2=-k联立消去x2
就是x1(x1+k)=9,还有x1∈R
就是k=9/x1-x1,x1∈R求k的范围
在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围
已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围.
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
在抛物线y=x2上 存在不同的两点M.N关于直线l;y=-kx+4.5对称,求k的取值范围.
已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
已知抛物线上y=x²上两个不同点M,N关于y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围
抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是
直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围
已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围