9.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:52:28
9.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期
(2)设△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a、b、c,若c=根号6,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,求b.
(2)设△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a、b、c,若c=根号6,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,求b.
f(x)=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+(1-cos2x)/2.
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1/2-(1/2)cos2x.
=-√3/2sin2x+1/2.
(1).∴T=2π/2=π.
(2) f(C/2)=-(√3/2)sin(2*C/2)+1/2=-1/4.
=-(√3/2)sinC+1/2=-1/4.
-(√3/2)sinC=-3/4.
sinC=√3/2.
∴∠C=60°,或∠C=120°.
sinB=√(1-cos^2B)=2√2/3.
由正弦定理得:
b/sinB=c/sinC.
b=csinB/sinC.
=(√6*2√2/3)/(√3/2.).
∴b =8/3.
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1/2-(1/2)cos2x.
=-√3/2sin2x+1/2.
(1).∴T=2π/2=π.
(2) f(C/2)=-(√3/2)sin(2*C/2)+1/2=-1/4.
=-(√3/2)sinC+1/2=-1/4.
-(√3/2)sinC=-3/4.
sinC=√3/2.
∴∠C=60°,或∠C=120°.
sinB=√(1-cos^2B)=2√2/3.
由正弦定理得:
b/sinB=c/sinC.
b=csinB/sinC.
=(√6*2√2/3)/(√3/2.).
∴b =8/3.
9.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=cos(2x+派/3)+sinx(1)求函数f(x)的最小正周期,并判断奇偶性
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
设函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2(sinx)* 求最大值和最小正周期
设函数f(x)=cos(2xπ/3)+sin^2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期
设函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx,求f(x)的最小正周期以及单调增区间
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设函数f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x-1, (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
设函数f(x)=sinxcosx-3^(1/2)cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值