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如图,在等腰梯形ABCD中对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:09:44
如图,在等腰梯形ABCD中对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中对角线AC,BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
梯形的高=中位线长
过点D画DE∥BC交AC延长线于E,画DF⊥AC,垂足F
等腰梯形ABCD中对角线AC,BD相互垂直
BD⊥DE,BD=AC
∴四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD,AD=CE
∴⊿BDE是等腰直角三角形
DF=½BE=½﹙BC+AD﹚=中位线