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越快越好!急某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高,灯的质量越好.如:二级产品好于一级产品)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:50:26
越快越好!急
某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高,灯的质量越好.如:二级产品好于一级产品).若出售这批护眼灯,一级产品每台可获利润21元,每提高一个等级每台可多获利润1元,工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯,每个等级每天生产的台数如下表所示:等级(x级) 一级 二级 三级 …生产量(y台/天) 78 76 74 …(1)已知护眼灯每天的生产量y(台)是等级x(级)的一次函数,请直接写出y与x之间的函数关系式:;(2)若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出,工厂应生产哪一等级的护眼灯,才能获得最大利润?最大利润是多少?
越快越好!急某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高,灯的质量越好.如:二级产品好于一级产品)
第一问:设y=kx+b
将x=1,y=78;x=2,y=76带入方程得:
k=-2,b=80,所以函数关系为:
y=-2x+80
第二问:
假设生产x等级的,则每个利润为x+21
总利润H=y*(x+21)=(-2x+80)(x+21)=-2x^2+38x+1680
即H=-2x^2+38x+1680
这个二次方程的顶点为x=9.5,但工人不可能生产0.5级,所以取整数9或者10,
将x=9带入方程得:H=1860
即工人生产9级护眼灯能获得最大利润,最大利润为1860元