用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:42:17
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
因为x≥[x],方程变形为2[x]=x2-3,
2x≥x2-3,
解此不等式得:-1≤x≤3.
现将x的取值范围分为5类进行求解
(1)-1≤x<0,则[x]=-1,
原方程化为x2-1=0,
解得x=-1;
(2)0≤x<1 则[x]=0,
原方程化为x2-3=0,
无解;
(3)1≤x<2,则[x]=1,
原方程化为x2-5=0,
无解;
(4)2≤x<3,则[x]=2,
原方程化为x2-7=0,
解得x=
7;
(5)x=3显然是原方程的解.
综合以上,所以原方程的解为-1,
7,3.
故选C.
2x≥x2-3,
解此不等式得:-1≤x≤3.
现将x的取值范围分为5类进行求解
(1)-1≤x<0,则[x]=-1,
原方程化为x2-1=0,
解得x=-1;
(2)0≤x<1 则[x]=0,
原方程化为x2-3=0,
无解;
(3)1≤x<2,则[x]=1,
原方程化为x2-5=0,
无解;
(4)2≤x<3,则[x]=2,
原方程化为x2-7=0,
解得x=
7;
(5)x=3显然是原方程的解.
综合以上,所以原方程的解为-1,
7,3.
故选C.
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为( )
设[x]表示不大于x的最大整数,则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是______.
记号[X]表示不大于实数x的最大整数,则方程lg^2(X)-[lgX]-2=0的解集为()?
[x]表示不大于x的最大整数.求方程[(3x+7)/x]=(2x-1)/4的解.
以[x]表示不大于x的最大整数,则方程[2x]+[3x]=95的解是______.
[x]表示不大于x的最大整数,求方程[2x]+[3x]=8x-2/7的所有实数解.
对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数.试求方程[3x+1]=2x-12
[x/2]+[x/3]+[x/7]=x 求此方程的所有解 [a]表示不大于a的最大整数
设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B=(-3,3),求A^B=?
对于数x,符号【x】表示不大于x的最大整数例如【3.14】=3,则关于x的方程【3x+77
若[x]表示不大于x的最大整数,对正有理数a,求方程[(3x+a)/4]=2的正整数解
符号[X]表示不大于x的最大整数,如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x的方程[7分之3x-4]=2的整数解