来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 10:07:07
高等代数 可对角化线性变换的问题
A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.
A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化
假定n是A的阶数,不然就不用做了
m = rank(A-0*E)
k = rank(A-1*E)
如果mk=0则结论显然
考虑mk非零的情况,此时0和1都是A的特征值,且几何重数分别是m和k,所以代数重数至少是m和k,可得m+k
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