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在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:24:17
在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为
在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为
因为cos²(A/2)=1+cosA
所以cos²(A/2)=(b+c)/2c
所以1+cosA=(b+c)/c
所以cosA=b/c
又因为cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以c²=a²+b²
所以三角形是直角三角形