已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:29:30
已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2
(1)求动点P的轨迹方程
(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标
(1)求动点P的轨迹方程
(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标
设P(x,y)
依题意
(x-1)^2+y^2=(x-4)^2/4
4(x-1)^2+4y^2=(x-4)^2
4x^2-8x+4+4y^2=x^2-8x+16
动点P的轨迹方程为:
3x^2+4y^2=12
(2)点P的轨迹是中心在(0,0)的椭圆
PM最长时,直线一定过圆心
点P到x=4的距离最长时PF最长
当P(-2,0)时
PF=3 最大
PM=1+根号13
PF+PM=4+根号13
当P(0,-根号3)时
PM=4+根号3 最大
PF=2
PM+PF=6+根号3
6+根号3>4+根号13
糊糊涂涂,清明谷雨
就以P(0,-根号3)时
PM+PF=6+根号3 最大
这个答案应该是对的,但还缺一点证明.实在太难,先这样吧,看我有没有时间再证一下,这题到这里实在难.
依题意
(x-1)^2+y^2=(x-4)^2/4
4(x-1)^2+4y^2=(x-4)^2
4x^2-8x+4+4y^2=x^2-8x+16
动点P的轨迹方程为:
3x^2+4y^2=12
(2)点P的轨迹是中心在(0,0)的椭圆
PM最长时,直线一定过圆心
点P到x=4的距离最长时PF最长
当P(-2,0)时
PF=3 最大
PM=1+根号13
PF+PM=4+根号13
当P(0,-根号3)时
PM=4+根号3 最大
PF=2
PM+PF=6+根号3
6+根号3>4+根号13
糊糊涂涂,清明谷雨
就以P(0,-根号3)时
PM+PF=6+根号3 最大
这个答案应该是对的,但还缺一点证明.实在太难,先这样吧,看我有没有时间再证一下,这题到这里实在难.
已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2
(2008•朝阳区二模)已知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x=1的距离之比为2.
已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2
动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.
已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2
已知点F(-1,0)和直线l:x=-2,动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为根号2/2
动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?
平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程
已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1:2,求P点的轨迹方程
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程.