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在平面直角坐标系xoy中,已知反比例函数y=k/x(k≠0)满足:当x<0时,y随x的增大而减小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:27:05
在平面直角坐标系xoy中,已知反比例函数y=k/x(k≠0)满足:当x<0时,y随x的增大而减小
若该反比例函数的图像与直线y= -x+根号3倍k都经过点P,且|OP|=2倍根号2,则实数k的值为____
在平面直角坐标系xoy中,已知反比例函数y=k/x(k≠0)满足:当x<0时,y随x的增大而减小
当x<0时,y随x的增大而减小:在第三象限,另一支在第一象限,k>0
|OP|=2倍根号2:P点在圆x²+y²=8上.
该反比例函数的图像与直线y= -x+根号3倍k都经过点P:联解y=k/x和y=-x+k√3得P点坐标:
k/x=-x+k√3 x²-k√3x+k=0 x1=(k√3-√(3k²-4k))/2 x2=(k√3+√(3k²-4k))/2
y1=(k√3+√(3k²-4k))/2 y2=(k√3-√(3k²-4k))/2
x1²+y1²=8
((k√3-√(3k²-4k))/2)²+((k√3+√(3k²-4k))/2)²=8
3k²+3k²-4k=16
3k²-2k-8=0
(3k+4)(k-2)=0
k=-4/3