证明sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:37:17
证明sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx
sin³x(1 + cotx) + cos³x(1 + tanx)
= sin³x + sin³x • cosx/sinx + cos³x + cos³x • sinx/cosx
= sin³x + cosxsin²x + cos³x + sinxcos²x
= (sin³x + cos³x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(sin²x - sinxcosx + cos²x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(1 - sinxcosx) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)[(1 - sinxcosx) + sinxcosx]
= sinx + cosx
= sin³x + sin³x • cosx/sinx + cos³x + cos³x • sinx/cosx
= sin³x + cosxsin²x + cos³x + sinxcos²x
= (sin³x + cos³x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(sin²x - sinxcosx + cos²x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(1 - sinxcosx) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)[(1 - sinxcosx) + sinxcosx]
= sinx + cosx
证明sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx
sin^2x*tanx+cos^2x*cotx+2sinx*cosx=tanx+cotx
已知sinx+cosx=a,求sinxcosx;|sinx-cosx|;sin^3x+cos^3x;tanx=cotx
若sinX+cosX=根号2求(1)sin^3X+cos^3X的值,(2)tanX+cotX的值
已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sin
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
证明tanx-sinx/sin^3(x)=1-cosx/cosxsin^2(x)
证明成立:[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
(1+tanx)/(1-tanx)=3+2根号2,求(sin x+cosx)^2-(cos^3x)/sinx
(tanx+cotx)*cos的平方x=?A.tanx B.sinx C.cosx D.cotx
1-2sinx cosx /COS^2X-SIN^2X =1-tanx/1+tanx 求证
提问数学难题求证:sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx