若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:29:14
若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A:(-
A:(-
| ||
3 |
由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,化为标准方程得:
(x-1)2+y2=1,所以圆心坐标为(1,0),半径r=1;
C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,
由直线y-mx-m=0可知:此直线过定点(-1,0),
在平面直角坐标系中画出图象如图所示:
直线y=0和圆交于点(0,0)和(2,0),因此直线y-mx-m=0与圆相交即可满足条件.
当直线y-mx-m=0与圆相切时,圆心到直线的距离d=
|2m|
m2+1=r=1,
化简得:m2=
1
3,解得m=±
3
3,
而m=0时,直线方程为y=0,即为x轴,不合题意,
则直线y-mx-m=0与圆相交时,m∈(-
3
3,0)∪(0,
3
3).
故选B.
(x-1)2+y2=1,所以圆心坐标为(1,0),半径r=1;
C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,
由直线y-mx-m=0可知:此直线过定点(-1,0),
在平面直角坐标系中画出图象如图所示:
直线y=0和圆交于点(0,0)和(2,0),因此直线y-mx-m=0与圆相交即可满足条件.
当直线y-mx-m=0与圆相切时,圆心到直线的距离d=
|2m|
m2+1=r=1,
化简得:m2=
1
3,解得m=±
3
3,
而m=0时,直线方程为y=0,即为x轴,不合题意,
则直线y-mx-m=0与圆相交时,m∈(-
3
3,0)∪(0,
3
3).
故选B.
若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
若曲线C1:Xˇ2+Yˇ2-2X=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是
若曲线C1:Xˇ2+Yˇ2-2X=0与曲线C2:y(y-mx)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是?求急!
若曲线c1:x^2+y^2-2x=0与直线y=mx+m有两个不同的交点,则实数m的取值范围是
若曲线C:x²+y²-2x=0与曲线C':y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围
若曲线C1:与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是
已知曲线C1:x-y+m=0和C2:y=√ ̄(1-x^2)有两个不同的交点,求m的取值范围
若直线y=x+m与曲线1−y2=x有两个不同的交点,则实数m的取值范围为( )
曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为
若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆,则m的取值范围是( )
由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0
若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围