已知函数f(x)=lnx/x+ax+b(a,b为实数) 若a=-1,讨论函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:23:03
已知函数f(x)=lnx/x+ax+b(a,b为实数) 若a=-1,讨论函数f(x)的单调性
请给出详细解答,谢谢!
请给出详细解答,谢谢!
求导,得f'(x)=(1-ln(x))/x2-1;
当f'(x)=0,化简得1-ln(x)=x2(这个方程没有基本的求根公式,先带几个特殊值进去,1,e等,发现1是其根.由于这个方程解不出来,你只能认为1是唯一解,然后用导函数的单调性证,也就是画图)构造函数g(x)=1-ln(x)-x2(x>0)
g'(x)=-1/x-2x0处恒小于零;
所以g(x)单调递减,而g(1)=0,
所以xx2;
x>1,1-ln(x)0
x>1,f'(x)
当f'(x)=0,化简得1-ln(x)=x2(这个方程没有基本的求根公式,先带几个特殊值进去,1,e等,发现1是其根.由于这个方程解不出来,你只能认为1是唯一解,然后用导函数的单调性证,也就是画图)构造函数g(x)=1-ln(x)-x2(x>0)
g'(x)=-1/x-2x0处恒小于零;
所以g(x)单调递减,而g(1)=0,
所以xx2;
x>1,1-ln(x)0
x>1,f'(x)
已知函数f(x)=lnx/x+ax+b(a,b为实数) 若a=-1,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数)(2)若a+b=-2,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性.
急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
已知函数:f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-2x 讨论函数单调性
已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1(1)讨论f(x)的单调性:(2)设a