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那位大侠能帮我解决下这两道题?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 02:57:48
那位大侠能帮我解决下这两道题?
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积
椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点M满足∠F1MF2=α,其中F1、F2为椭圆的两个焦点,求证:△F1MF2的面积是b^2 tan⁡〖α/2〗
能用word打给我么?
那位大侠能帮我解决下这两道题?
设F1P的长为m,PF2的长为n.
a=5,b=4,c=3
F1F2的长为2c=6.
在△中用余弦定理:36=m方+n方-2mncos60度 (1)
∵m+n=10 平方得
∴m方+n方=100-2mn
代入(1)得:36=100-2mn-2mn(√3/2)
∴mn=64/(2+√3)
∴S=1/2mnsin30=16/(2+√3)=32-16√3