f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:21:38
f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)+f(y)
(2):若F(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
是的是的,应该是-
(2):若F(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
是的是的,应该是-
首先,我觉得你可能打错题了,以我做题的经验,应该是求证f(x/y)=f(x)—f(y)吧,然后,不管第一问怎样,第二问都能解出来,我就按“-”求证吧
注:x^2=x*x(x的平方)
(1)f(x/y)=f(x)+f(1/y).
由f(xy)=f(x)+f(y)得f(xy)-f(y)=f(x),令x=y^2,y=1/y(y>0),则f(y)-f(1/y)=f(y^2)=f(y*y)=f(y)+f(y)
合并同类项,得f(1/y)=-f(y),代入上式,得f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)2=1+1=f(3)+f(3)=f(9),f(9)+f(a-1)=f(9a-9),因为f(x)是定义域在正实数的递增函数,所以由f(a)>f(a-1)+2得a>0,a-1>0,a>9a-9,解得
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注:x^2=x*x(x的平方)
(1)f(x/y)=f(x)+f(1/y).
由f(xy)=f(x)+f(y)得f(xy)-f(y)=f(x),令x=y^2,y=1/y(y>0),则f(y)-f(1/y)=f(y^2)=f(y*y)=f(y)+f(y)
合并同类项,得f(1/y)=-f(y),代入上式,得f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)2=1+1=f(3)+f(3)=f(9),f(9)+f(a-1)=f(9a-9),因为f(x)是定义域在正实数的递增函数,所以由f(a)>f(a-1)+2得a>0,a-1>0,a>9a-9,解得
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f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)+f(y)
f(x)定义域为正实数且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y)
设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f
已知函数f(x)在实数集中满足f(XY)=f(X)+f(y)且f(x)在定义域是减函数,1.求f(1)值
设函数f(x)的定义域为正实数,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f根号2
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-
已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
设函数y=f(x)的定义域是在正实数集,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(√2)等于,