作业帮 > 数学 > 作业

双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:35:05
双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程
双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程
2x-3y=0
另一条为
2x+3y=0
所以
相乘得
4x²-9y²=0
所以
可设
双曲线为4x²-9y²=k
有因为过点(3√3,2)
所以
4×(3√3)²-9×2²=k
k=4×27-36=72
双曲线方程为
4x²-9y²=72
x²/18-y²/8=1