已知x2分1次方+x-2分1次方=根号3,当n属于N*时,记Mn=xn次方+x-n次方.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:48:05
已知x2分1次方+x-2分1次方=根号3,当n属于N*时,记Mn=xn次方+x-n次方.
(1)求M1 M2 M3的值
(2)求证M1Mn+1=Mn+2+Mn
(3)求M2012的值
50分
(1)求M1 M2 M3的值
(2)求证M1Mn+1=Mn+2+Mn
(3)求M2012的值
50分
(1)∵x2分1次方+x-2分1次方=根号3
两边平方得x +x^-1 =1,即M1=1
再两边平方得x^2 +x^-2 =-1,M2=-1
而x^3 +x^-3=(x +x^-1)^3-3(x *x^-1)(x +x^-1)=-2,M3=-2
(2)M1Mn+1=(x +x^-1)(x^(n+1)+x^-(n+1))
=(x^(n+2)+x^-(n+2))+(x^n +x^-n)= Mn+2+Mn
(3)M2012=-2011
两边平方得x +x^-1 =1,即M1=1
再两边平方得x^2 +x^-2 =-1,M2=-1
而x^3 +x^-3=(x +x^-1)^3-3(x *x^-1)(x +x^-1)=-2,M3=-2
(2)M1Mn+1=(x +x^-1)(x^(n+1)+x^-(n+1))
=(x^(n+2)+x^-(n+2))+(x^n +x^-n)= Mn+2+Mn
(3)M2012=-2011
已知x2分1次方+x-2分1次方=根号3,当n属于N*时,记Mn=xn次方+x-n次方.
已知n为正整数且(xn次方)2次方=9,求(x3n次方)2次方-3(x2次方)2n次方
f(x)=1/2x2+lnx 求证:《f'(x)》n次方—f'(xn次方)≥2n次方—2
已知mn^2=-5,求-mn(m^3n^7-m^2n^5-n)的值 已知2x的3m+1次方y的2n次方与6x的n-6次方
若(x2次方)n次方=x2次方*xn次方,求n的值
已知n为正整数,且(x的n次方)的2次方=9,求(1/3x的3n次方)的2次方-3(x的2次方)的2n次方的值【急!
已知n为奇数,则(-x方)n次方+(-xn方)次方=?
已知三分之一xyz平方乘N=三分之一x的4n+1次方y的n+3次方z的5次方除以5x的2n+1次方y的n-1次方,求N
x的3n次方-x的2n次方+1=0,求x的5n次方+x的n次方+2013
已知多项式mx4次方+〈m-2〉x3次方+〈n+1〉x2次方-3x+n不含x3次方和x2次方项,试写出这个多项式,并求当
已知(-1/3xyz)2*N=1/3x的4n+1次方y的n+3次方z的5次方/5x的2n+1次方y的n-1次方
若x的n+1次方乘x的m+n次方等于x的8次方,且m=2n+1,求mn的值