一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:37:17

一道数学几何证明,
如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.
(1)求：CD的长
（2）求：DE的长.
点开也看不清吗？

鉴于是初三的,给出一个方法（电脑不好书写,故只提方法,具体做法自己解决）：
（1）分别过C和B作AD的垂线CM和BN,即两三角形的高；
因为三角形的面积为底乘高的一半,故刚刚作的两条高长度之比为3比5,和面积的一样；
然后有相似三角形MCD和NBD,由此可以得出结论,CD和BD的比也是3比5；
DE是AB的中垂线,所以AD等于BD；
所以在直角三角形中,CD ：AD=3 ：5 ,所以很容易求出CD的长为6.
（2）很容易得出AD长为10,BD和AD一样也是10,所以BC为16；
所以根据勾股定理可以算出AB的长为8根号5,所以AE=BE=4根号5；
再根据勾股定理得出答案,DE=2根号5；
*
也可以不用勾股定理解答,可以用相似三角形对应边成比例算出,当然了,用勾股定理先算出AB是必须的了.我就不继续说明白了,留个悬念给楼主自己去解决了,不难的,努力吧!也许你发现解决的时候,会有一种成功的快感,比从别人那里获得有好处的多!

一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8, 如图，△ABC中，∠C=90°，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,SinA=0.6,求DE 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F