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在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:02:21
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?
证明:应为,∠ACB=90
因为,∠ACD=3∠BCD
所以∠DCB=22.5°
应为CD⊥AB
∴∠CDB=90°
所以∠B=67.5°
应为,点E是斜边AB的中点
所以EC=EB
所以∠ECB=∠B=67.5°
所以∠ECD=67.5-22.5=45°