设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:31:57
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
(1)求b的值;
(2)解关于x的不等式(4x+m)f(x)>0(m∈R).
(1)求b的值;
(2)解关于x的不等式(4x+m)f(x)>0(m∈R).
(1)∵f(x)=-4x+b
∴|f(x)|<c的解集为{x|
b−c
4<x<
b+c
4}
又∵不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
∴
b−c
4=−1
b+c
4=2
解得:b=2
(2)由(1)得f(x)=-4x+2
若m=-2
则(4x+m)f(x)=(4x-2)(-4x+2)≤0恒成立
此时不等式(4x+m)f(x)>0的解集为∅
若m>-2
则-
m
4<
1
2
则(4x+m)f(x)>0的解集为(-
m
4,
1
2)
若m<-2
则-
m
4>
1
2
则(4x+m)f(x)>0的解集为(
1
2,-
m
4)
∴|f(x)|<c的解集为{x|
b−c
4<x<
b+c
4}
又∵不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
∴
b−c
4=−1
b+c
4=2
解得:b=2
(2)由(1)得f(x)=-4x+2
若m=-2
则(4x+m)f(x)=(4x-2)(-4x+2)≤0恒成立
此时不等式(4x+m)f(x)>0的解集为∅
若m>-2
则-
m
4<
1
2
则(4x+m)f(x)>0的解集为(-
m
4,
1
2)
若m<-2
则-
m
4>
1
2
则(4x+m)f(x)>0的解集为(
1
2,-
m
4)
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
设函数f(x)=-4x+b且不等式|f(x)|〈C的解集为{X|-1〈X〈2} 求b 的值
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x分之f(x)—f(x)<0的解集为
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