神马作文网n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 16:44:41
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次,……,n号运动员获胜xn次,失败yn次.
求证：
x1^2+x2^2+..+xn^2=y1^2+y2^2+...yn^2
求证：
x1^2+x2^2+..+xn^2=y1^2+y2^2+...yn^2
等号左边-等号右边=(x1^2-y1^2)+……+（xn^2-yn^2）=（X1-Y1）（X1+Y1）+（X2-Y2）（X2+Y2）+（Xn-Yn）（Xn+Yn),式子1
根据单循环比赛的规则,X1+Y1=X2+Y2=……Xn+Yn
所以式子1=[（X1-Y1）+（X2-Y2）+……+(Xn-Yn）]*(X1+Y1）=(X1+X2+……+Xn-y1-y2-……-yn)*(X1+Y1),因为所有运动员的胜利次数之和等于他们的失败次数之和,所以X1+X2+……+Xn-y1-y2-……-yn=0,所以式子1=0,也就是x1^2+x2^2+..+xn^2=y1^2+y2^2+...yn^2
根据单循环比赛的规则,X1+Y1=X2+Y2=……Xn+Yn
所以式子1=[（X1-Y1）+（X2-Y2）+……+(Xn-Yn）]*(X1+Y1）=(X1+X2+……+Xn-y1-y2-……-yn)*(X1+Y1),因为所有运动员的胜利次数之和等于他们的失败次数之和,所以X1+X2+……+Xn-y1-y2-……-yn=0,所以式子1=0,也就是x1^2+x2^2+..+xn^2=y1^2+y2^2+...yn^2
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场；2号队员赢x2场,
在一次乒乓球比赛中,一共有8名运动员.如果每2名运动员之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场
10名运动员进行乒乓球比赛,任意2名运动员之间都要比赛一场.
在一次乒乓球比赛中,16名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军,共打了多少场球?（两名运动员之间比赛1次,称
运动员进行乒乓球循环赛,每两人之间要进行一场比赛,如果有N名运动员,要进行几场比赛?
14名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先是进行淘汰赛，获胜的运动员进行循环赛，每两人都要赛一场，决出冠、亚军．整个比赛（包
10名运动员进行乒乓球比赛,任意2名运动员之间都要比赛一场.比赛采用的是21分、
10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局……
20名乒乓球运动员参加单打比赛,如果每2队之间都要进行一场比赛,一共要比赛（）场
1,2,3,4,5,6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛.到现在为止,1,2,3,4,5号运动员已参加比赛的场数