求1,2,3,5,7,10,13,17,21 的通项公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:29:31

求1,2,3,5,7,10,13,17,21 的通项公式
以下用数列的通项与数列不作区分.
记原数列为A(n)
按奇数项和偶数项分别得到数列X(n)=A(2n-1);Y(n)=A(2n).
X(n)=1,3,7,13,21,...易见通项可取为1+n(n-1)
Y(n)=2,5,10,17,...易见其通项可取为nn+1
故通项可以写成：
A(n)=
1+(n+1)(n-1)/4=nn/4+3/4 (当n为奇数)
nn/4+1 (当n为偶数)
还可以利用高斯取整函数,表示为：
A(n)=nn/4+1-(n/2-[n/2])/2

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