∫x^3√(9-x^2)dx怎么求啊?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 23:38:06

∫x^3√(9-x^2)dx怎么求啊?

∫x^3√(9-x^2)dx
=∫1/2 *x^2 根号(9-x^2) dx^2
=∫1/2*t 根号(9-t) dt (t=x^2)
=∫1/2*k *(9-k^2) d(9-k^2) (k=根号(9-t))
=∫1/2*k*(-2k)*(9-k^2)dk
=∫-9k^2+k^4dk
=-3k^3 +k^5/5 +c 再将k换成x.

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