函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:31:41
函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
函数的导数为
2x-(3a—1)
在(1,+无穷)上是增函数,所以在(1,+无穷)上导数大于等于零恒成立
所以2x-(3a—1)大于等于零
这时a小于等于2x+1/3
所以a小于等于2x+1/3得最小值即可
最小值为1
所以a小于等于1
也可以从二次函数来看由题意:对称轴x=(3a-1)/2
当x>=(3a-1)/2时,函数单调递增
现在(1,+无穷)上是增函数,
所以(3a-1)/2小于等于1
所以a小于等于1
2x-(3a—1)
在(1,+无穷)上是增函数,所以在(1,+无穷)上导数大于等于零恒成立
所以2x-(3a—1)大于等于零
这时a小于等于2x+1/3
所以a小于等于2x+1/3得最小值即可
最小值为1
所以a小于等于1
也可以从二次函数来看由题意:对称轴x=(3a-1)/2
当x>=(3a-1)/2时,函数单调递增
现在(1,+无穷)上是增函数,
所以(3a-1)/2小于等于1
所以a小于等于1
函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)=ax平方—(3a—1)+a平方,在[1,+无穷]上是增函数,求实数a的取值范围?
函数f(x)=x的平方-2ax,x在[1,正无穷]是增函数,求实数a的取值范围
求解数学题已知函数f(x)=x平方-2(a-1)x+2在区间[3,无穷大)上是增函数,求实数a 的取值范围
已知函数f(x)=x的3次方-a(x平方)-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷)上是增加的,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x的平方—(3a—1)x+a的平方,在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x在[1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=f(x)=x(平方)-2ax+a(平方)+1在(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围
已知函数y=(a平方-1)的x平方-2x+3在区间{1,+∞}上是增函数时,求实数a的取值范围
如果f(x)=3x的平方+2(a-1)x+b 在区间(复无穷大,1】上是减函数,求实数a的取值范围