两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:49:44

设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）²-（2n）²，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1也是正整数，
所以4（2n+1）是4的倍数．

两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？ 1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除. 两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看证明两个连续奇数的平方差能被8整除．求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.