求行列式2x x 1 2,1 x 1 -1,3 2 x 1,1 1 1 x中x的平方的系数是多少?请给出解题的思路和过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:33:02
求行列式2x x 1 2,1 x 1 -1,3 2 x 1,1 1 1 x中x的平方的系数是多少?请给出解题的思路和过程
因为是填空题,所以想知道最简便的方法.
因为是填空题,所以想知道最简便的方法.
很简单:
根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行(或列),
而,题目要求的是x平方的系数,
∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数
有五种取数排列(按第1、2、3、4行的顺序依次取数),
第一种:2x、x、1、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2;
第二种:2x、-1、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2;
第三种:2x、1、2、x,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*2*1 = - 4;
第四种:2、x、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2;
第五种:1、x、3、x,逆序数为1,系数= (-1)*1*1*3*1 = - 3;
∴行列式中x平方的系数 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9
再问: 非常感谢你呦,不过我还想问一哈子:什么叫逆序数啊?按您的解说,我觉得应该还有第六种:x ,-1 ,x ,1,对吗?答案上是-1额,所以参考答案上是错的喽?
根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行(或列),
而,题目要求的是x平方的系数,
∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数
有五种取数排列(按第1、2、3、4行的顺序依次取数),
第一种:2x、x、1、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2;
第二种:2x、-1、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2;
第三种:2x、1、2、x,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*2*1 = - 4;
第四种:2、x、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2;
第五种:1、x、3、x,逆序数为1,系数= (-1)*1*1*3*1 = - 3;
∴行列式中x平方的系数 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9
再问: 非常感谢你呦,不过我还想问一哈子:什么叫逆序数啊?按您的解说,我觉得应该还有第六种:x ,-1 ,x ,1,对吗?答案上是-1额,所以参考答案上是错的喽?
求行列式2x x 1 2,1 x 1 -1,3 2 x 1,1 1 1 x中x的平方的系数是多少?请给出解题的思路和过程
请阅读下面的解题过程:已知x的平方+x-1=0,求x的三次方+2x的平方+3的值
请先阅读下列解题过程,已知x的平方加x-1=0,求x的三次方加2x的平方+3的值
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