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已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a2-10a+b−12

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:05:40
已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a2-10a+
b−12
已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足a2-10a+b−12
∵a2-10a+
b−12+|c-13|+25=0,
∴(a-5)2+
b−12+|c-13|=0,
∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∴a2+b2=169,c2=169,
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形,
∴△ABC的面积为:
1
2×5×12=30.