来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:48:12
sec的三次方如何用换元法求不定积分
S(secx)^3dx
=S(cosx/(1-(sinx)^2)dx
=S(1/(1-sinx)(1+sinx))dsinx
令:t=sinx
=S(1/(1+t)(1-t)dt
=1/2*S(1/(1+t)+1/(1-t))dt
=1/2*(ln(1+t)-ln(1-t)+c
=1/2*ln(1+t)/(1-t)+c
=1/2*ln(1+sinx)/(1-sinx)+c