3月29日数学13题请教:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:23:17
3月29日数学13题请教:
请老师帮忙解答,非常感谢!
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解题思路: 利用向量线性运算的几何意义(平行四边形法则,数乘向量的倍数关系),以及三角形的中点、重心的性质。
解题过程:
解:取AB的中点M,BC的中点D,连接MD,与BG交于点E,
在线段ED上(不含端点)任取一点P,作PN // AB,与AC交于点N,
则 ,
作// AB,// AB,分别交AC于E’,D’,
∵ 点P在线段ED上, ∴ 点N在线段E’D’上,
∵ G是△ABC的重心, 易知,E是MD的中点,E’是AD’的中点,
又 D’ 是AC的中点, ∴,
∴ , 其中,,
即 的取值范围是.
最终答案:(1/4,1/2)
解题过程:
解:取AB的中点M,BC的中点D,连接MD,与BG交于点E,
在线段ED上(不含端点)任取一点P,作PN // AB,与AC交于点N,
则 ,
作// AB,// AB,分别交AC于E’,D’,
∵ 点P在线段ED上, ∴ 点N在线段E’D’上,
∵ G是△ABC的重心, 易知,E是MD的中点,E’是AD’的中点,
又 D’ 是AC的中点, ∴,
∴ , 其中,,
即 的取值范围是.
最终答案:(1/4,1/2)