神马作文网已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x）的值域为?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 22:38:45
已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x）的值域为?
我算是[2,4] 可是答案是[2,2倍根号5 ] 答案没看明白
我算是[2,4] 可是答案是[2,2倍根号5 ] 答案没看明白
0≤x≤4
由柯西不等式
f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5
当且仅当x=16/5时,取等
又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2
当且仅当x=0时,取等
所以原函数值域为[2,2√5 ]
柯西不等式
二维形式
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc
在上题中
a=2 b=1 c=√x d=√（4-x）
由柯西不等式
f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5
当且仅当x=16/5时,取等
又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2
当且仅当x=0时,取等
所以原函数值域为[2,2√5 ]
柯西不等式
二维形式
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc
在上题中
a=2 b=1 c=√x d=√（4-x）
已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x）的值域为?
已知函数f(x)=根号下（1-x^2）,则f(x)的值域是
已知函数f(x)=x+6+4×根号下(x-2),则f(x)值域是()
求函数f（x）=根号下（-2x+3）-根号下（3x-4）的值域
求函数f(x)=根号下（4-x） -根号下（2x+1）的值域
函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为
已知函数f(x）的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f（x)+根号下1-2f(x)的值域
高一数学 函数的值域已知函数f(x)的值域为[1/16,16],则函数h(x)=f(x)-根号下2f(x)的值域为答案是
函数F（X）=2倍根号X+根号下（4-X）
函数f(x)=2-根号下4x-x^2的值域
求函数f(x)=根号下(x²+x+1)-根号下（x²-x+1）的值域.
已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域