0°<A<180°,求sinA·sin(120°-A)的最值.请问:这个题是高中的吗?如果是,请详细答.最好写文字说明
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:22:52
0°<A<180°,求sinA·sin(120°-A)的最值.请问:这个题是高中的吗?如果是,请详细答.最好写文字说明
是高中问题!
sinA-sin(180*-60*-A)=sinA-{sin180*Xcos(60*-A)-sin(60*-A)Xcos180*}
_
=sinA-{0+sin(60*-A)}=sinA-(sin60*XcosA-sinAXcos60*)=sinA-(√3 /2cosA-sinAX1/2)
_
=1/2sinA-√3 /2XcosA
再问: 是sinA×sin(120°-A)....是乘的。最后用辅角公式,=sinA×2sin(A-√3 ).对不?然后还用化简吗?最值怎么求?
再答: 既然是乘的,只需改一下就行! sinAXsin(180*-60*-A)=sinAX{sin180*Xcos(60*-A)-sin(60*-A)Xcos180*} _ =sinAX{0+sin(60*-A)}=sinAX(sin60*XcosA-sinAXcos60*) =sinAX(√3 /2cosA-sinAX1/2) =.√3 /2cosA sinA-sinA.sinAX1/2 =√3/4sin2A+1/4(1-2sinA.sinA)-1/4 =√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2sin4A-1/4 所以,最值为: sin4A最大值是1 最小值-1 所以整个算式 :最大值是1/4 最小值是-3/4
再问: =√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2sin4A-1/4 上面那步怎么得出的下一步。用辅角公式吗?那应该是根号内√3/4的平方+1/2的平方×sin(2A+√3/3) ...其中√3/3是1/4除√3/4的tan值的角。所以等于1/2sin(2A+π/6)...是不? 如果你是对的.你解释下
再答: 嗯,是我错了!你这个追问的解释是正确的! 的确是: 1/2sin(2A+π/6)-1/4 答案一样!呵呵
sinA-sin(180*-60*-A)=sinA-{sin180*Xcos(60*-A)-sin(60*-A)Xcos180*}
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=sinA-{0+sin(60*-A)}=sinA-(sin60*XcosA-sinAXcos60*)=sinA-(√3 /2cosA-sinAX1/2)
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=1/2sinA-√3 /2XcosA
再问: 是sinA×sin(120°-A)....是乘的。最后用辅角公式,=sinA×2sin(A-√3 ).对不?然后还用化简吗?最值怎么求?
再答: 既然是乘的,只需改一下就行! sinAXsin(180*-60*-A)=sinAX{sin180*Xcos(60*-A)-sin(60*-A)Xcos180*} _ =sinAX{0+sin(60*-A)}=sinAX(sin60*XcosA-sinAXcos60*) =sinAX(√3 /2cosA-sinAX1/2) =.√3 /2cosA sinA-sinA.sinAX1/2 =√3/4sin2A+1/4(1-2sinA.sinA)-1/4 =√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2sin4A-1/4 所以,最值为: sin4A最大值是1 最小值-1 所以整个算式 :最大值是1/4 最小值是-3/4
再问: =√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2sin4A-1/4 上面那步怎么得出的下一步。用辅角公式吗?那应该是根号内√3/4的平方+1/2的平方×sin(2A+√3/3) ...其中√3/3是1/4除√3/4的tan值的角。所以等于1/2sin(2A+π/6)...是不? 如果你是对的.你解释下
再答: 嗯,是我错了!你这个追问的解释是正确的! 的确是: 1/2sin(2A+π/6)-1/4 答案一样!呵呵
0°<A<180°,求sinA·sin(120°-A)的最值.请问:这个题是高中的吗?如果是,请详细答.最好写文字说明
求sinA+sin(120°+A)+sin(240°+A)的值
sin(a+30°)=12/13,且60°<a<90°,求sina的值
已知B是第三象限的角,cos(a+B)×cosa+sin(a+B)×sina=-4/5,求cos(90°+B)的值.
在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s
sin(45°-a)cos a+cos(45°-a)sina a的值是多少?
设0<a<π,sina+cosa=½,则cos²-sin²的值是( )
若0°≤a≤360°,sina>√3cosa(√3cosa是根号3乘以cosa),则a的取值范围是() (请写出详细解答
三角函数的运算 ((sin a/2+cos a/2)²这个式子是等于1+sina吗?
sina+cosa=1 ,求sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)的值
已知sin(a+π/3)-sina=3/5,-π/2<a<0,求cosa的值
已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求(1)sin^3A+cos3^A的值