设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:27:55
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
解析:
f(x)=sinx-cosx+x+1
则f'(x)=cosx+sinx+1
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)+1
=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+1
=√2sin(x+π/4)+1.
令0<x+π/4<π/2且3π/2<x<2π
得-π/4<x<π/4且5π/4<x<7π/4
所以函数f(x)的单调增区间为(-π/4,π/4)∪(5π/4,7π/4)
令π/2<x+π/4<3π/2
得π/4<x<5π/4
所以函数f(x)的单调减区间为(π/4,5π/4)
所以函数f(x)的极大值为f(π/4)=√2+1
极小值为f(5π/4)=1-√2.
f(x)=sinx-cosx+x+1
则f'(x)=cosx+sinx+1
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)+1
=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+1
=√2sin(x+π/4)+1.
令0<x+π/4<π/2且3π/2<x<2π
得-π/4<x<π/4且5π/4<x<7π/4
所以函数f(x)的单调增区间为(-π/4,π/4)∪(5π/4,7π/4)
令π/2<x+π/4<3π/2
得π/4<x<5π/4
所以函数f(x)的单调减区间为(π/4,5π/4)
所以函数f(x)的极大值为f(π/4)=√2+1
极小值为f(5π/4)=1-√2.
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函数的单调区间与极值
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求:(1)f(x)的单调区间.
设函数f(x)=sinx/(2+cosx)求f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=(2x+1)/(x的平方+2) 求f(x)的单调区间和极值
设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
设函数f(x)=x的立方-x的平方-x+2,求f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间