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一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/10 16:12:39
一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度
注意是半圆细环!要求用微积分知识解 (这是大学物理)
一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度
这里大致说一下思路:
1,取微元为dθ
2,那么圆心角θ的电荷微元为(Q/π)dθ
3,考虑到场强为标量,所以说圆环在圆心处的场强在所有x方向全部抵消,换言之,圆心处场强就是场强在y方向的分量
4,那么,dE=(1/4πε)x((Q/π)dθ)xsinθ/R^2(场强的计算公式,用电荷微元代替原公式中的Q)
5,对dE在0到π进行积分,结果为:Q/(2π^2εR^2)