已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积 求a的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:24:46
已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积 求a的值
x²项的系数为1,所以分解出两个整系数因式的一次项系数也都为1.
而两个因式的常数项也为整数,也就是方程根都是整数.
两根之和等于-a,所以a也为整数.
若使根都为整数,
判别式Δ=a^²-24必须是完全平方数.
令Δ=a²-24=n²,n为正整数,
则n²-a²=(n+a)(n-a)=24=6*4=8*3=12*2=24*1,
n+a=(n-a)+2a,所以n+a与n-a奇偶性相同,故而8*3和24*1不满足条件.
对于6*4,n=5,a=7;
对于12*2,n=7,a=5.
a=5时,原式=(x+2)(x+3)
a=7时,原式=(x+1)(x+6)
所以a=5或a=7
而两个因式的常数项也为整数,也就是方程根都是整数.
两根之和等于-a,所以a也为整数.
若使根都为整数,
判别式Δ=a^²-24必须是完全平方数.
令Δ=a²-24=n²,n为正整数,
则n²-a²=(n+a)(n-a)=24=6*4=8*3=12*2=24*1,
n+a=(n-a)+2a,所以n+a与n-a奇偶性相同,故而8*3和24*1不满足条件.
对于6*4,n=5,a=7;
对于12*2,n=7,a=5.
a=5时,原式=(x+2)(x+3)
a=7时,原式=(x+1)(x+6)
所以a=5或a=7
已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积 求a的值
已知多项式x2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值.
已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值
已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值.
已知多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值.
已知多项式x+ax+6可分解两个整系数的一次因式的积,求a的值?
已知多项式X^2+kx-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求K的值
已知二次三项式21(x的平方)+ax-10可分解成两个整系数一次因式的积,那么a的取值个数是怎样的
多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是______.
多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积,整数p的值是——
1.多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是________.
若多项式x的2方加mx减12可分解为两个整系数一次因式的积,则整数m的所有可能的值为?