神马作文网已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 12:19:52
已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长为2倍根10/5,求直线方程.
已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长为2倍根10/5,求直线方程.
1.直线L与椭圆有公共点,把y=x+m代人椭圆方程中,就是说关于x的一元二次方程有解,那么这个方程的判别式大于0
4x^2+(x+m)^2=1 化简后:5x^2+2mx+m^2-1=0
△=4m^2-20(m^2-1)≥0 解出 1/2根号5≥m≥-1/2根号5
2.直线与椭圆的交点的横坐标x1,x2一定满足方程5x^2+2mx+m^2-1=0
那么直线被椭圆截得的弦长可以表示为根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2倍根10/5
y1-y2=(x1+m)-(x2+m)=x1-x2
又:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4m^2/25-4/5*(m^2-1)
代人方程中可以求出m=0
所以直线的方程为y=x
1.直线L与椭圆有公共点,把y=x+m代人椭圆方程中,就是说关于x的一元二次方程有解,那么这个方程的判别式大于0
4x^2+(x+m)^2=1 化简后:5x^2+2mx+m^2-1=0
△=4m^2-20(m^2-1)≥0 解出 1/2根号5≥m≥-1/2根号5
2.直线与椭圆的交点的横坐标x1,x2一定满足方程5x^2+2mx+m^2-1=0
那么直线被椭圆截得的弦长可以表示为根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2倍根10/5
y1-y2=(x1+m)-(x2+m)=x1-x2
又:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4m^2/25-4/5*(m^2-1)
代人方程中可以求出m=0
所以直线的方程为y=x
已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程
已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m （1）当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,(1)当直线与椭圆有公共点时,求m的去值范围
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的
已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的
直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围
已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围
已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程