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如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD,CE交于G,且CG=AB,求角BCA的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:49:34
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD,CE交于G,且CG=AB,求角BCA的度数
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD,CE交于G,且CG=AB,求角BCA的度数
证明:
∵ CG=AB
∵∠ADB=∠ADC =90°,∠BAD=∠DCG(同角的余角相等 )
∴ △ABD≌△CGD
∴ AD=CD
在Rt△ADC中,
∵DC=AD
∴Rt△ADC是等腰直角三角形
即:∠BCA=45°