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如图,直线AB,CD与直线EF交于点E,F,FG平分∠EFD.若∠2=30°,∠1=120°,试说明AB平行CD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:32:11
如图,直线AB,CD与直线EF交于点E,F,FG平分∠EFD.若∠2=30°,∠1=120°,试说明AB平行CD.
写理由,什么角相等才平行的……急,今晚9点一定要,急需

如图,直线AB,CD与直线EF交于点E,F,FG平分∠EFD.若∠2=30°,∠1=120°,试说明AB平行CD.
∵FG平分∠EFD(已知)
又∵∠2=30°(已知)
∴∠EFG=∠2=30°
即∠EFD=2∠2=60°(角平分线定义)
又∵∠1=120°
∴∠FEG=120°(对顶角相等)
∵∠FEG+∠EFD=60°+120°=180°
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)