求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下(x的平方+1)-x的单调区间2.已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:21:23
求几道关于函数的答案
1.求函数f(x)=根号下(x的平方+1)-x的单调区间
2.已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x >1时,f(x)>0,且f(3)=1
①判断函数f(x)的单调性
②求函数在区间[3,9]上的最值
3.判断函数f(x)=a/x(a ≠0)的单调性
1.求函数f(x)=根号下(x的平方+1)-x的单调区间
2.已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x >1时,f(x)>0,且f(3)=1
①判断函数f(x)的单调性
②求函数在区间[3,9]上的最值
3.判断函数f(x)=a/x(a ≠0)的单调性
第一题
当X0时,根号下(x的平方+1)是递增,-x则是递减,所以就不能用上面的方法分析了
把算式变换一下,上下都乘以 根号下(x的平方+1)+x
则算式变换为f(x)= 1/(根号下(x的平方+1)+x)
根号下(x的平方+1)+x 在x>0时为增函数,那么f(x)为减函数
所以综合分析f(x)的单调区间就是它的定义域,正无穷到负无穷,在此区间内它为减函数
PS:为什么取零作为分界点分析?
这是因为从这个复合函数来分析,-x很明显是一个单调的减函数,而根号下(x的平方+1)在x0为增函数,所以取0为分界点分析
第二题
①判断函数f(x)的单调性
X>0,Y>1,XY>X,且F(Y)>0
F(XY)=F(X)+F(Y)>F(X)
故为增函数
②求函数在区间[3,9]上的最值
增函数,故最值在X=9
F(9)=F(3*3)=F(3)+F(3)=2
第三题
a>0,(0,正无穷)减函数,(负无穷,0)减函数
a
当X0时,根号下(x的平方+1)是递增,-x则是递减,所以就不能用上面的方法分析了
把算式变换一下,上下都乘以 根号下(x的平方+1)+x
则算式变换为f(x)= 1/(根号下(x的平方+1)+x)
根号下(x的平方+1)+x 在x>0时为增函数,那么f(x)为减函数
所以综合分析f(x)的单调区间就是它的定义域,正无穷到负无穷,在此区间内它为减函数
PS:为什么取零作为分界点分析?
这是因为从这个复合函数来分析,-x很明显是一个单调的减函数,而根号下(x的平方+1)在x0为增函数,所以取0为分界点分析
第二题
①判断函数f(x)的单调性
X>0,Y>1,XY>X,且F(Y)>0
F(XY)=F(X)+F(Y)>F(X)
故为增函数
②求函数在区间[3,9]上的最值
增函数,故最值在X=9
F(9)=F(3*3)=F(3)+F(3)=2
第三题
a>0,(0,正无穷)减函数,(负无穷,0)减函数
a
求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下(x的平方+1)-x的单调区间2.已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)
以知函数f(X)在[0,+无穷]上的单调区间 求f(根号下1-X平方)的单调递减区间
设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax(a>0),求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调函数
已知函数f(x)是定义在正无穷上的增函数,试求函数f(-x2+5x+6)的单调区间 是—(X的平方)
已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷)
已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f(x)有无最大最小值?如
f(x)=根号下(x的平方+1),设F(x)=f(x)+ax.求在[0,正无穷)上是单调减函数的a的取值范围
关于函数单调性,函数f(x)在区间[0,正无穷)单调递增,求y=f(x+5)的递增区间
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知y=f(x)是偶函数.且在0到整无穷上式减函数,求函数f(1—x的平方)的单调区间
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减