在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:32:12
在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:
(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);
(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y<=8;x>0,y<0上任一点.
(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);
(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y<=8;x>0,y<0上任一点.
首先对函数求导的f'(x)=2ax-4b,由题意知只需f'(x)≥0在区间1,+∞恒成立即可,所以得x≥4b/2a在区间1,+∞上恒成立,若上述成立只需4b/2a≤1(刚才已经得到x≥2b/a,只要2b/a小于或等于1,则x肯定会大于或等于1).a,b组合共有3×5=15种可能,满足2b/a≤1的a,b个数只有8种,所以概率为8/15.你自己再算验证下
第二问题目有没错打什么,我解出的概率是百分百.你再看下题目.如果没问题那你请教下别的高手,我去帮你问下我的同学
我问过我的同学他的答案和我一样都是百分百,做法是这样的,先做草图,我传了十几分钟几何画板的图都传不上去,为什么?你自己做下图,会发现范围应在第四象限偏左的地方,当a,b位于这个地方时a真,b均负,所以不管在哪必有a>b.满足2b/a≤1.所以概率为百分百.
第二问题目有没错打什么,我解出的概率是百分百.你再看下题目.如果没问题那你请教下别的高手,我去帮你问下我的同学
我问过我的同学他的答案和我一样都是百分百,做法是这样的,先做草图,我传了十几分钟几何画板的图都传不上去,为什么?你自己做下图,会发现范围应在第四象限偏左的地方,当a,b位于这个地方时a真,b均负,所以不管在哪必有a>b.满足2b/a≤1.所以概率为百分百.
在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:
已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率
已知二次函数f(x)=x的平方-2ax+4,在下列条件下,求实数a的取值范围.1.零点均大于1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(x+1)=f(x-1),最大值为4,在y轴上的截距为3 求abc的值
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距为1,且满足f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的解析式
已知a∈(0,3),则函数f(x)=x²-2ax+4,在区间【1,﹢∞)上为增函数的概率为?
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f(x)在[-2,4]上的
已知f(x)=x^2+bx+3 在[-1,2]上的最小值为1,求b的值 求函数f(x)=2x^2+ax-5,x∈[1,2
函数f(x)=-x的三次方+ax的2次方+bx+c的图象上的点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1求f(x)在x=
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.(1).求 A ,