三角形ABC中,角C=90度,AB=26,三角形外接圆半径=4,则三角形面积=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:23:23

【三角形内接圆半径=4】
设圆心为O,与AB,BC,AC切点分别为D,E,F
连接OE,OF.则OE⊥BC,OF⊥AC,
∵∠C=90º,OE=OF,CE=CF
∴四边形CEOF是正方形
∴CE=CF=OE=4
设BC=x,AC=y
∵AD=AF=y-4,BD=BE=x-4
∴AB=x+y-8=26
AC²+BC²=AB²,即x²+y²=(x+y-8)²
x²+y²=x²+y²+64+2xy-16x-16y
2xy=16(x+y)-64
∵x+y=26+8=34
∴2xy=480
三角形的面积=½BC×AC=½xy=120
再问：切点是啥，另外我也是你这样做的，你看看错哪里了设AC为A，BC为B，根据CR/2=S，（A+B+26）2=AB，得A+B=（AB-104）/4，另外A平方+B平方=26*26=676，得2AB=（A+B）平反-A*A-B*B=（A*A*B*B-208AB+10816-676）4，设AB为X，则2X=（X*X-208X-10140）/4，得X*X-200X+10140=0，X无解，因为面积=X/2。所以面积无解。
再答：该切点是内接圆跟三角形边的交点，因为圆半径是4 ，肯定是内接圆若是外接圆，则半径为½AB=13. 你的做法我没看明白，好像跟圆没关系。我再给你简化一下 ∵AB=x+y-8=26 ∴x+y=34 （x+y）²=34² x²+y²+2xy=34² ∵x²+y²=26² ∴2xy=34²-26²=(34+26)(34-26)=480 ∴S⊿ABC=½xy=120
再问：本来就跟圆没关系，老师把试题卷收了，我也没看清楚是内接还是外接，不过你应该是对的

三角形ABC中,角C=90度,AB=26,三角形外接圆半径=4,则三角形面积= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=4,则三角形ABC的外接圆的面积是在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3.BC=4.则三角形ABC的外接圆的半径是_____. 已知三角形ABC中,角C=90,S三角形ABC=S,一个锐角为a,则三角形外接圆的面积等于? 已知三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC面积为12,求三角形ABC的外接圆半径. 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径在三角形ABC中,ab=ac=3,bc=2.1三角形abc的面积及ac的高.2内切圆半径3外接圆半径在三角形ABC中,A=45度,B：C=4：5,最大边长为10,求角B,C,三角形ABC外接圆半径R及面积S 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 三角形ABC中,AB=6,BC=10,CA=14,则（1）三角形ABC的面积为(2)三角形的外接圆半径为（3）三角形内切